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lim(x->+∞) y(x)
=lim(x->+∞) e^(-x)*∫(0,x) e^t*f(t)dt
=lim(x->+∞) [∫(0,x) e^t*f(t)dt]/e^x
=lim(x->+∞) [e^x*f(x)]/e^x
=lim(x->+∞) f(x)
=1
=lim(x->+∞) e^(-x)*∫(0,x) e^t*f(t)dt
=lim(x->+∞) [∫(0,x) e^t*f(t)dt]/e^x
=lim(x->+∞) [e^x*f(x)]/e^x
=lim(x->+∞) f(x)
=1
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