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答：条件等式两边对x求导得f'(lnx)=1/(1+x)，令lnx＝y，x＝e^y，因此有 f'(y)=1/(1+e^y)=e^(－y)/(e^(－y)+1)，故f(y)=－ln(1+e^(－y))+c，由f(0)=0知道c＝ln2。 故f(x)=ln2－ln(1+e^(－x))。
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