设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)=arctany/x所确定,求dy|x=1,y=0

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茹翊神谕者

2022-01-05 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

fanglva
2017-12-28 · TA获得超过3.4万个赞
知道大有可为答主
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ln(x^2+y^2)=arctany/x
(2x+2yy')/(x^2+y^2)=[y'/(1+y^2)·x-arctany]/x^2
将x=1,y=0代入上式:
(2×1+2×0y')/(1^2+0^2)=[y'/(1+0^2)×1-arctan0]/1^2
2=[y'-0]/1
y'=2
dy/dx=2
dy=2dx
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