Question

已知抛物线开口向下，其顶点到x轴的距离为3,且与x轴两个交点的横坐标分别为4和2，求此抛物线的解析式

过程

Answer 1

二次函数一般式：y=ax²+bx+c
∵二次函数对称性，且与x轴两个交点的横坐标分别为4和2，即坐标为（4,0）（2，0）
∴顶点横坐标为（4+2）÷2=3
即顶点横坐标为（3,3）
将3个点代入二次函数一般式：
16a+4b+c=0 ①
4a+2b+c=0 ②
9a+3b+c=3 ③
解方程组：①-②得：12a+2b=0即6a+b=0
③-②得：5a-b=3
解方程组：6a+b=0
5a-b=3
得a=-3，b=18，c=-24
∴此抛物线解析式为：y=-3x²+18x-24

Answer 2

自己动脑，太简单了啊！