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(1)
f(x+y)=f(x)f(y)
令x=n，y=1，得f(n+1)=f(n)f(1)
f(n+1)/f(n)=f(1)=½，为定值
{f(n)}是以½为首项，½为公比的等比数列
(2)
f(n)=½·½ⁿ⁻¹=½ⁿ
an=nf(n)=n·½ⁿ
Sn=a1+a2+a3+...+an=1·½+2·½²+3·½³+...+n·½ⁿ
½Sn=1·½²+2·½³+...+(n-1)·½ⁿ+n·½ⁿ⁺¹
Sn-½Sn=½Sn=½+½²+...+½ⁿ-n·½ⁿ⁺¹
Sn=1+½+...+½ⁿ⁻¹-n·½ⁿ
=1·(1-½ⁿ)/(1-½) -n·½ⁿ
=2-(n+2)·½ⁿ
f(x+y)=f(x)f(y)
令x=n，y=1，得f(n+1)=f(n)f(1)
f(n+1)/f(n)=f(1)=½，为定值
{f(n)}是以½为首项，½为公比的等比数列
(2)
f(n)=½·½ⁿ⁻¹=½ⁿ
an=nf(n)=n·½ⁿ
Sn=a1+a2+a3+...+an=1·½+2·½²+3·½³+...+n·½ⁿ
½Sn=1·½²+2·½³+...+(n-1)·½ⁿ+n·½ⁿ⁺¹
Sn-½Sn=½Sn=½+½²+...+½ⁿ-n·½ⁿ⁺¹
Sn=1+½+...+½ⁿ⁻¹-n·½ⁿ
=1·(1-½ⁿ)/(1-½) -n·½ⁿ
=2-(n+2)·½ⁿ
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