Question

函数f(x)=4x-4(x小于等于1)和f(x)=x^2-4x+3 (x>1)的图象和函数g(x)=1og底数为2 x的图象的交点个数是多...

函数f(x)=4x-4(x小于等于1)和f(x)=x^2-4x+3 (x>1)的图象和函数g(x)=1og底数为2 x的图象的交点个数是多少?
参考答案:3个,要详解过程.快急用!百度网友快写谢谢!百度团队!

Answer 1

3函数都经过(1,0)点
令h(x)=log(2,x)-4x+4
∵ h(1/8)=>0,h(1/16)=<0,h(x)在（1/16,1/8）内有一个零点，故直线f1(x)与g(x)有两个交点；
令k(x)=x²-4x+3-log(2,x)，k(2)<0,k(4)>0,故抛物线f2(x)与G也有两个交点

Answer 2

解：利用数形结合，由分段函数f(x)的图像和g(x)图像可知：
在区间(0,1)上有一个交点，在区间[1,+∞)上有两个交点（其中之一是点（1,0））。