Question

帮忙求一下这道题的详解

帮忙求一下这道题的详解第三题，切平面方程

Answer 1

求曲面 z=4-x²-y²上点(1,1,2)处的切平面方程；
解：F(x，y，z)=4-x²-y²-z
∂F/∂x=-2x∣(1，1，2)=-2;
∂F/∂y=-2y∣(1，1，2)=-2;
∂F/∂z=-1；
故点(1，1，2)处的切平面方程为：-2(x-1)-2(y-1)-(z-2)=0; 即2x+2y+z-2=0为所求。