Question

已知在梯形ABCD中,AB平行于DC,中位线EF=7厘米,对角线AC垂直于BD,角BDC=30度。求梯形的高AH。

Answer 1

解：过点A作AG//BD交CD延长线于G。

易证四边形ABDG是平行四边形，

那么DG=AB,又EF为中位线，

于是CG=DG+CD=AB+CD=2EF=14。

同时AC⊥BD，有AG⊥AC，∠G=∠BDC=30度。

于是在△AGC中，AG=7√3。

在△AGH中，AH=AG/2=3.5√3