Question

求解动量物理题 急！！！

19、如图所示，质量均为M=2m的木块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一根轻质细杆，轻杆上端的小钉（质量不计）O上系一长度为L的细线，细线的另一端系一质量为m的小球C，现将C球的细线拉至水平，由静止释放，求：

（1）两木块刚分离时B、C速度。

（2）两木块分离后，悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角。

Answer 1

看不到图，只能猜测：小球自B-A方向释放，把A和小球作为一个系统时，可以推出，A推动B向B的方向运动,随着小球速度越来越快，A对B的推力越来越大，当小球到最低点时，AB运动速度最大，此后，AB分离。
1）此时（以小球到达最低点的状态时）来研究小球与AB（看作合体）系统动量，有：
gl=1/2*v² v=√(2gl)
mv=4mv1 v1=√(2gl) /4，
两木块刚分离时B速度v1=√(2gl) /4，
分离后，A瞬时速度=v1，此时，把A和小球作为一个系统，可以推出：
v小球*m=2m*v1
解得：v小球=√(2gl) /2
悬挂小球的细线与竖直方向的最大高度h=1/4*L
根据直角三角形斜边与直角边关系，解得悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角=arccos（3/4）

Answer 2

分析： 球下摆过程中，在达到最低位置之前，悬线拉力的水平分量使A、B 同时达到最大速度，且：PC=PA+PB ， 三者组成一个系统，满足系统机械能守恒和动量守恒； 球摆过最低位置后，悬线拉力使A 做减速运动，致使A、B 分离，分离后，B以原速度做匀速直线运动，由于PC>PA ，所以，A 速度减为零后改为反方向运动，当A 、C速度相等时， C球摆到最高点，此过程 组成的系统动量守恒、机械能守恒。

1)A、B、C 三者组成的系统满足动量守恒和机械能守恒，选取最低点 重力势能为0， 球到达最低点时 A，B共同速度为V1 ，C 速度为V2，
解得： mV2 = 2*2mV1
mgL = 1/2 mV2^2 + 2* 1/2 *2mV1^2
V1=√gL/10 V2=√8gL/5
2) 从 C球在最低点开始，C 与A 组成一个系统满足动量守恒和机械能守恒，设摆到最高处为h ，此时， A,C共同速度为V3 ：

解得： mV2 -2mV1 =(m+2m)V3
1/2 mV2^2 + 1/2*2mV1^2 = 1/2*3m V3^2 +mgh
h=5L/6
cosa=(L-h)/L= 1/6