某种汽车的购车费用是10万元.每年使用的保险费,养路费,汽油费约为0.9万元,年维修费用第一年是0.2万元,...
某种汽车的购车费用是10万元.每年使用的保险费,养路费,汽油费约为0.9万元,年维修费用第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时它的年平均费用最...
某种汽车的购车费用是10万元.每年使用的保险费,养路费,汽油费约为0.9万元,年维修费用第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时它的年平均费用最小,最小值是多少?
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10年，
假设使用x年它的年平均费用最小
年使用维修费=0.2x
当使用x年时，总维修费=0.2+0.4+...+0.2x=0.1x(x+1)
年平均费=(10+0.9x+0.1x(1+x))/x=10/x+0.1x+1
当10/x=0.1x时，等式取得最小值，即x=10。
假设使用x年它的年平均费用最小
年使用维修费=0.2x
当使用x年时，总维修费=0.2+0.4+...+0.2x=0.1x(x+1)
年平均费=(10+0.9x+0.1x(1+x))/x=10/x+0.1x+1
当10/x=0.1x时，等式取得最小值，即x=10。
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