某种汽车的购车费用是10万元.每年使用的保险费,养路费,汽油费约为0.9万元,年维修费用第一年是0.2万元
某种汽车的购车费用是10万元.每年使用的保险费,养路费,汽油费约为0.9万元,年维修费用第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时它的年平均费用最...
某种汽车的购车费用是10万元.每年使用的保险费,养路费,汽油费约为0.9万元,年维修费用第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时它的年平均费用最小,最小值是多少?
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解：设第n年报废最合算,则第n年的维修费用为：
Sn=(A1-An×q)/(1-q)=(2000-2n×1000×2)/(1-2) [等比数列前n项和]
所以有
9000n+(2000-2n×1000×2)/(1-2)≤100000 [第n年的全部费用加起来超过10万元，就可以报废了，因为可以拿这些钱去买新车]
算出：n≤102/13 [102/13≈7.8]
所以第七年报废最合算
Sn=(A1-An×q)/(1-q)=(2000-2n×1000×2)/(1-2) [等比数列前n项和]
所以有
9000n+(2000-2n×1000×2)/(1-2)≤100000 [第n年的全部费用加起来超过10万元，就可以报废了，因为可以拿这些钱去买新车]
算出：n≤102/13 [102/13≈7.8]
所以第七年报废最合算
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