Question

请问高数这两题怎么做？

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Answer 1

求导，dx/dt=ae^t(cost-sint)，dy/dt=ae^t(sint+cost)，dz/dt=ae^t，切线的方向向量s=(ae^t(cost-sint)，ae^t(sint+cost)，ae^t)。s的模|s|=√3ae^t。
锥面的母线是z轴，方向向量是k=(0,0,1)。
曲线的切线与锥面的母线的夹角为s与k的夹角θ，则cosθ＝(s*k)/(|s|*|k|)=1/√3，所以θ是定角。