求大神解答第4题 详细过程
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=-∫ln(x²+1)d(1/x)
=-ln(x²+1)/x+∫(1/x)(2x/(x²+1))dx
=-ln(x²+1)/x+2arctanx
limln(x²+1)/x=lim2x/(x²+1)=0
=0+π-(-ln2+π/2)
=ln2+π/2
=-ln(x²+1)/x+∫(1/x)(2x/(x²+1))dx
=-ln(x²+1)/x+2arctanx
limln(x²+1)/x=lim2x/(x²+1)=0
=0+π-(-ln2+π/2)
=ln2+π/2
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