在三角形ABC中，角ACB=90度，D是AB的中点，以DC为直径的圆O交三角形ABC的边G,F,E点，求证：(1)F是BC的中点
在三角形ABC中，角ACB=90度，D是AB的中点，以DC为直径的圆O交三角形ABC的边G,F,E点，求证：(1)F是BC的中点；...
在三角形ABC中，角ACB=90度，D是AB的中点，以DC为直径的圆O交三角形ABC的边G,F,E点，求证：(1)F是BC的中点；
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连结DF，∵DC为直径
∴∠DFC=90°即DF⊥CF
∵∠ACB=90°，D为AB中点
∴DC=DB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴F为BC中点（三线合一）
∴∠DFC=90°即DF⊥CF
∵∠ACB=90°，D为AB中点
∴DC=DB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴F为BC中点（三线合一）
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