Question

求矩阵A=[1 2 3;2 2 1;3 4 3]的逆矩阵。

求矩阵A=[1 2 3;2 2 1;3 4 3]的逆矩阵。详细说明

Answer 1

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆，在这里：

(A，E)=
1 2 3 1 0 0
2 2 1 0 1 0
3 4 3 0 0 1 第2行减去第1行×2，第3行减去第1行×3
～
1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0

扩展资料：

逆矩阵的相关定理：

（1）逆矩阵的唯一性。

若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。

（2）n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。

对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。

（3）任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。

推论 满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的乘积。

Answer 2

如图

追问

分解一下，谢谢，后面几部，怎么解的

追答

看不清

追问

追答

Answer 3

如图

追问

详细过程

要，谢谢

追答

在原矩阵的右侧接写一个同阶单位矩阵，
然后对三行六列矩阵施行初等行变换，
把前面化为单位矩阵，
后面就是逆矩阵。
很简单的，相信你能完成。