求证：如果|A|=0,则|A*|=0
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利用公式 AA*=|A|E
若A=0,则A*=0，|A*|=0是显然
若A≠0，即1<=R(A)<=n-1
那么由|A|=0有 (A*)(A)=0
则R(A)+R(A*)<=n
R(A*)<=n-R(A)<=1
所以
|A*|=0
若A=0,则A*=0，|A*|=0是显然
若A≠0，即1<=R(A)<=n-1
那么由|A|=0有 (A*)(A)=0
则R(A)+R(A*)<=n
R(A*)<=n-R(A)<=1
所以
|A*|=0
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证明：AA*=|A|E，两边取行列式得到|A||A*|=|A|^n|E|=|A|^n
所以|A*|=|A|^（n-1），因为|A|=0，所以|A*|=0
所以|A*|=|A|^（n-1），因为|A|=0，所以|A*|=0
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|A*|=|A|^(n-1)=0^(n-1)=0
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