高数。极限问题
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lim(x->0+) [e^(1/x) - π]/ [e^(2/x) + 1 ]
=lim(x->0+) [1/e^(1/x) - π/e^(2/x) ]/ [1+ 1/e^(2/x) ]
=( 0-0)/(1+0)
=0
=lim(x->0+) [1/e^(1/x) - π/e^(2/x) ]/ [1+ 1/e^(2/x) ]
=( 0-0)/(1+0)
=0
追问
1/e^(2/x) 趋近与0 可以分子与分母同乘吗？
追答
lim(x->0+) [e^(1/x) - π]/ [e^(2/x) + 1 ]
分子，分母同时除以 e^(2/x)
=lim(x->0+) [1/e^(1/x) - π/e^(2/x) ]/ [1+ 1/e^(2/x) ]
=( 0-0)/(1+0)
=0
/
lim(x->0+) 1/e^(1/x) = lim(x->0+) 1/e^(2/x) =0
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