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证明：1）已知 x[1]>√a，设 x[n]>√a，则 x[n+1] = (x[n]2+a)/(2x[n]) = (x[n]+a/x[n)]/2 > √(x[n]*a/x[n)] = √a，据归纳法原理，x[n]>√a 对所有的 n 成立； 2）由 1）可得对所有的 n，有 x[n+1]-x[n] = (x[n]2+a)/(2x[n])-x[n] = (x[n]2-a)/(2x[n]) > 0，即 x[n+1]
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