急求简单微分方程,需要详细过程,谢谢!!!

微分方程,需要详细步骤,谢谢了!!... 微分方程,需要详细步骤,谢谢了!! 展开
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校花丶窼頿齔
2018-10-12 · TA获得超过2331个赞
知道小有建树答主
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此为一阶线性型,直接用公式法求解即可

xuzhouliuying
高粉答主

2018-10-12 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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(x²-1)y'+2xy-cosx=0

[(x²-1)y]'=cosx
(x²-1)y=sinx +C
y=(sinx +C)/(x²-1)
微分方程的通解为y=(sinx +C)/(x²-1)
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hbc3193034
2018-10-10 · TA获得超过10.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:10.5万
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由(x^2-1)y'+2xy=0得
dy/y=-2xdx/(x^2-1),
积分得lny=-ln(x^2-1)+lnc,
所以y=c/(x^2-1).
设y=c(x)/(x^2-1),则y'=[(x^2-1)c'(x)-2xc(x)]/(x^2-1)^2,
代入(x^2-1)y'+2xy-cosx=0得c'(x)=cosx,
所以c(x)=sinx+c,
y=(sinx+c)/(x^2-1),为所求。
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