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此为一阶线性型，直接用公式法求解即可
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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(x²-1)y'+2xy-cosx=0
[(x²-1)y]'=cosx
(x²-1)y=sinx +C
y=(sinx +C)/(x²-1)
微分方程的通解为y=(sinx +C)/(x²-1)
[(x²-1)y]'=cosx
(x²-1)y=sinx +C
y=(sinx +C)/(x²-1)
微分方程的通解为y=(sinx +C)/(x²-1)
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由(x^2-1)y'+2xy=0得
dy/y=-2xdx/(x^2-1),
积分得lny=-ln(x^2-1)+lnc,
所以y=c/(x^2-1).
设y=c(x)/(x^2-1),则y'=[(x^2-1)c'(x)-2xc(x)]/(x^2-1)^2,
代入(x^2-1)y'+2xy-cosx=0得c'(x)=cosx,
所以c(x)=sinx+c,
y=(sinx+c)/(x^2-1),为所求。
dy/y=-2xdx/(x^2-1),
积分得lny=-ln(x^2-1)+lnc,
所以y=c/(x^2-1).
设y=c(x)/(x^2-1),则y'=[(x^2-1)c'(x)-2xc(x)]/(x^2-1)^2,
代入(x^2-1)y'+2xy-cosx=0得c'(x)=cosx,
所以c(x)=sinx+c,
y=(sinx+c)/(x^2-1),为所求。
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