Question

原极限存在且分母的极限是0，为什么分子的

Answer 1

极限存在意味着存在一个有限大的数，使得在某点附近的小临域内的函数值与这个有限大的数的差的绝对值小于任何事先规定的任意小的正数。

如果分式中分母趋于0，而分子不趋于0的，分子可能为一个非零的有限值，也可能为无穷大不管哪种情况，非零的有限值除以无穷小=无穷大，无穷大除以无穷小=无穷大都不是有限值，也就是极限不存在。

所以反过来就知道，分式中分母趋于0就可以推出分子也趋于0，而无穷小除以无穷小是有可能有极限的。

扩展资料：

若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。

数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

Answer 2

极限只有可能是0，非零常数，无穷大三种可能，分母极限是0，如果分子的极限是非零常数或无穷大的话，整体的极限应该是无穷大，而不是非零常数，所以用排除法得知分子的极限一定是0

Answer 3

根据无穷小判定，说明分子分母是同阶无穷小

Answer 4

有函数：f(x)、g(x),当：lim (x-->a) f(x)/g(x) = 0/0 (或 ∞/∞) 时,(称为0/0型和∞/∞型不定式),此时可用‘罗毗达法则’作极限计算：1,lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f ‘(x)/g ’(x) 如果,lim (x-->a) f ‘(x)/g ’(x) 仍然是不定式 0/0 或 ∞/∞,那么再用一次‘罗毗达法则’：2,lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f ‘’(x)/g ’‘(x)直到求出极限为止.

Answer 5

你想一下，如果极限存在，分母的极限为0，

追答

分子如果不为0的话是不是极限就不存在了

随便分子等于2，3，4，那极限都是无穷

当然，分子是一个负数的话结果就是负无穷了

所以分子只能为0极限才有可能是一个常数，不然只能是无穷

明白了吗？明白了希望给一个采纳哦，谢谢啦