Question

求一道高中数学题，谢谢！

已知函数f(x)=4底（4的x次方+1）的对数+kx 是偶函数 （k是全体实数），求k的值

Answer 1

tanA/tanB=a^2/b^2.
sinAcosB/cosA sinB=a^2/b^2=sin^2A/sin^2B
(sinA/sinB)(sinBcosB-sinAcosA)/sinBcosA=0
即sinBcosB=sinAcosA
sin2B=sin2A
2A=2B或2A+2B=pi
A=B或A+B=pi/2
等腰三角形,或直角三角形

Answer 2

F(x)=log4(4x+1)+kx 如是偶函数，有：

F(x)= F(-x)，

即：log4(4x+1)+kx= log4(4-x+1)-kx

解方程得：k=-1/2

另见附图（这里底数上、下标都还原了）

Answer 3

f(1)=f(-1) k=-1/2