求函数极限的详细过程

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数码答疑

2018-07-29 · 解答日常生活中的数码问题
数码答疑
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方法1:因为3^n>>n;极限=1/n^(1/n)/3=1/3/n^0=1/3
方法2,根据:同指数幂相乘,底数相乘,指数不变
分母合并同类项=(3^n+n-n)^(1/n)=3,得出极限=1/3
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还是不懂那个具体的数是怎么得到的
还是不懂那个具体的数是怎么得到的
sjh5551
高粉答主

2018-07-29 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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原式 = lim<n→∞>1/n^(1/n) lim<n→∞> (1/3)/(1-n/3^n)^(1/n)
= 1* 1/3 = 1/3
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最后得到数字的过程是什么
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你要知道一个公式: 当 x > 0 时,limx^(1/n) = 1,
前一个极限是 1, 后一个极限是 1/3, 其积是 1/3。
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百度网友8362f66
推荐于2018-08-01 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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解:原式=lim(n→∞)n^(-1/n)*lim(n→∞)(3^n-n)]^(-1/n)。
而,lim(n→∞)n^(-1/n)=e^[-lim(n→∞)(lnn)/n)]=e^0=1、n→∞时,3^n-n~3^n,∴lim(n→∞)(3^n-n)]^(-1/n) =1/3,
∴原式=1/3。
供参考。
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