Question

高数，不定积分，有没有大神指点一下，他是怎么到这一步的，怎么拆分啊？

我只晓得类似于1/(x+1)(x-1)可以分子(x-1)-(x+1)凑出系数，像题这种怎么算？

Answer 1

方法1.对于经验丰富的学生来说，这种东西应该看一眼就知道怎么拆，首先把x平方-1拆成（x+1）（x-1），此时分母有三项，然后直接把它们下面拆开，写成x分之1乘x加一分之一加x减一分之一，然后这时候你再看，应该给各自上面配上什么数字，使得它们通分后和原式一样，做多了很容易就看出来
方法2.用有理函数的积分那里的知识。有两种思路：1.把下面看成两项，x分之一和x平方➖1，这时候拆成x分之c加上x平方➖1分之ax➕b，然后待定系数法求出ab。 2.看成三项，x分之a➕x减一分之b➕x加一分之c，同待定系数法

Answer 2