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x^2 *e^(1-x) = a + (lny/y) a = x^2 *e^(1-x) - (lny/y) 令P(x)=x^2 *e^(1-x),Q(y)=(lny/y) 则:P'(x)=x(2-x)*e^(1-x) 所以:在区间(0,2),P'(x)>0,而在区间(-1,0)和(2,4),P'(x)<0 所以,在区间(0,2),P(x)递减,而在区间(-1,0)和(2,4),P(x)递增而P(-1)=e^2,P(0)=0,P(2)=4/e,P(4)=16/e^3 因为原方程有三个根,所以:16/e^3 <= P(x) 4/e 而:Q'(y)=(1-lny)/y^2 在区间(1,e),Q'(y)>0,Q(y)单调增,所以:Q(1)
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