Question

线性代数矩阵问题 设A=（aij）为3阶矩阵 B=

第四题 求解 谢谢！！

Answer 1

显然，B是先把A的第一行与第三行对调，再把第二行与第一行对调，然后再把第三列的k倍加到第二列得到的。左行右列，所以第一步是B左乘一个初等矩阵。第二步是B右乘一个初等矩阵。
显然，P1就是把单位阵E的第一行与第三行对调，然后第一行再与第二行对调得到的。所以第一步就是P1A。而P2显然也是E的第三列乘以k再加到第二列，所以第二步就是P1AP2，即B=P1AP2

Answer 2

A变到B需要两部分：行变换和列变换

行变换：
取A的第二行做为B的第一行，则变换矩阵第一行 为0 1 0
取A的第三行做为B的第二行，则变换矩阵第二行为0 0 1
取A的第一行做为B的第三行，则变换矩阵第三行为1 0 0
也就是P1了
既然是行变换，应该左乘，也就是P1A
再做列变换：
第一列不变，则第一列为(1 0 0 )T
第二列变为原第二列与原第3列k倍的和，则第二列为（0 1 k)
第三列不变，则第三列为（0 0 1）T
即P2
所以B=P1AP2
这是教你求P1和P2的，而这个选择题，一看就知道选B了其实都不用求

追问

谢谢你！