Question

初二简单几何题 证明平行四边形 高分 ！！急求！！在线等！！

DE是平行四边形ABCD中角ADC的角平分线 AF是角DAB的角平分线 求证四边形AEFD是平行四边形

Answer 1

AF平分∠DAB
∠DAF=∠BAF
AB平行CD
∠DFA=∠BAF
∠DAF=∠DFA
AD=DF
同理
AD=AE
那么
AE=DF
AE平行DF
所以
AEFD是平行四边形

Answer 2

四边形ABCD是平行四边形，DF‖AE。∴∠EAF=∠DFA。
AF是角平分线，∠DAF=∠EAF。
∴∠DAF=∠DFA，AD=DF
DF‖AE，∠FDE=∠DEA
DE是角平分线，∠FDE=∠ADE
∴∠ADE=∠DAE，AD=AE
∴AE=DF。且有AE‖DF
四边形AEFD是平行四边形
AD=AE，平行四边形邻边相等，因此是菱形