求教两道线性代数的题目?

第一道题为什么是系数矩阵和增广矩阵的秩都是n?还有第二题为什么选D?... 第一道题为什么是系数矩阵和增广矩阵的秩都是n?还有第二题为什么选D? 展开
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闲庭信步mI5GA
2020-02-25 · TA获得超过9081个赞
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第一题是系数矩阵与增广矩阵的秩都等于m,而不是等于n。
因为第一题的方程组是一个含有m个方程n个未知数的方程组。现系数矩阵A的秩为m,因为增广矩阵也是一个m行的矩阵,所以增广矩阵的秩不会超过m,但又不小于系数矩阵的秩,故增广矩阵的秩也必为m。
所以该题选择答案C。
第二题就是非齐次线性方程组的一个性质。
arongustc
科技发烧友

2020-02-24 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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第一个没有办法得出它等于n
第二个
如果x1,x2是Ax=b的解,则Ax1=b, Ax2=b, A(x1-x2)=b-b=0
所以x1-x2是Ax=0的解
追问
那请问第一题该怎么做呀?
追答
因为你无法确定r(A)和增广矩阵的秩的关系,答案是D
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