Question

找出下面每组数的最大公因数。和最小的倍数用短除法？

12和20，33和11，8和9，35和14
13和7，15和21，17和34，18和1

Answer 1

最大公因数和最小倍数是初中数学中比较基础的概念，其中最大公因数是指两个或多个数中最大的能够同时整除所有数的数，最小公倍数则是指两个或多个数中最小的能够同时被所有数整除的数。我们可以通过短除法来找到两个数的最大公因数和最小公倍数。

首先，我们需先求得两个数的质因数分解式。

假设我们需要找到 36 和 48 的最大公因数和最小公倍数，先对36和48分别进行质因数分解

36=2×2×3×3 48=2×2×2×2×3 。

接着，我们可以从这两个数的质因数分解式中找到两个数的公共因数，也就是能同时整除这两个数的因数，因此公共因数为2和3。

因此最大公约数是2和3的乘积，也就是6，最小公倍数则是两个数的所有因数相乘而得到的结果除以最大公约数，即(2×2×2×3×3)/6=72。

短除法的原理其实就是一个逐步缩小问题规模的过程，每次我们都将问题简化为对两个数的除法操作，直到最后得出了最大公因数和最小公倍数。

Answer 2

12和20，他们的最大公因数就是4，最小公倍数就是60。
33和11，他们的最大公因数就是11，最小公倍数就是33。
8和9，他们的最大公因数就是一最小公倍数就是72。
35和14他们的最大公因数就是7，最小公倍数就是70。
13和7，他们的最大公因数就是一最小公倍数就是91。
15和21，他们的最大公因数就是3，最小公倍数就是105。
17和34，他们的最大公因数就是17，最小公倍数就是34。
18和1他们的最大公因数就是1，最小公倍数就是18。

Answer 3

Answer 4