Question

求图片上的答案

Answer 1

⑴连接AD
∵△ABC是等腰直角三角形，D为BC中线
∴AD平分∠BAC且AD⊥BC AD＝BD
∴∠DAQ＝∠B＝45°
∴△BPD≌△AQD﹙SAS﹚
∴∠BDP＝∠ADQ DP＝DQ
∴∠PDQ＝∠ADQ＋∠ADP＝∠BDP＋∠ADP＝90°
∴△PDQ是等腰直角三角形
⑵当P为AB中点时
AP＝BP
∵BP＝AQ ∴AP＝AQ
又∵△ADB是等腰直角三角形，DP为中线
∴AP＝DP
由⑴可知DP＝DQ
∴DP＝PA＝AQ＝DQ 且∠A＝90°
∴四边形APDQ为正方形
∴当点P运动到AB中点时，四边形APDQ是正方形

追问

谢谢

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