Question

一道电路题目 求大神指教

Answer 1

1.①当t<0时，开关断开，电路稳定，电感看成短路。此时iL(0-)=10*1/2=5mA
②当t>0时，开关闭合。由换路定则，iL(0+)=iL(0-)=5mA
电路稳定后，电感相当于短路，由叠加定理，iL(∞)=5mA+10/1mA=15mA
等效电阻R=1kΩ‖(500Ω+500Ω)=500Ω
τ=L/R=1/500
由三要素法，得iL(t)=iL(∞)+(iL(0+)-iL(∞))e^-t/τ=15+(5-15)e^-500t=(15-10e^-500t)mA
UL=LdiL/dt=1*(5e^-500t)=(5e^-500t)V
2.iL=15-10e^-500t mA=5e^-500t+15(1-e^-500t)
稳态解15，暂态解-10e^-500t
零输入响应5e^-500t，零状态响应15(1-e^-500t)