Question

求幂级数∑[(-1)^n-1/2n-1]x^2n的收敛域及和函数？

Answer 1

∑ (-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1)

R = lima/a = lim(2n+1)/(2n-1)=1

x=-1 时,级数变为 ∑ (-1)^n/(2n-1),收敛

x=1 时,级数变为 ∑ (-1)^(n-1)/(2n-1),收敛

故收敛域是 [-1,1]

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

Answer 2

求导后，再积分一次，便可得到和函数

Answer 3

Answer 4

求幂级数的收敛域

首先就是需要求出这个级数的收敛半径 然后才能求收敛域

这两个弄好了 再开始求和函数 这个有固定的套路