（-a-b）²等于多少？
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等式的解答过程为：（-a-b）²=（a+b）²=a²+2ab+b²。
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等于：a的平方+2ab+b的平方
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等于a方。-2ab加b方。
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a²+b²+c²-2ab-2bc-2ca
=2a²+2b²+2c²-4ab-4bc-4ca
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
当a、b、c是等边三角形的三边时a=b=c
∴a²+b²+c²-2ab-2bc-2ca=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
即a²+b²+c²=2(ab+bc+ca)
当a、b、c是不等边三角形的三边时
∴a²+b²+c²-2ab-2bc-2ca=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²>0
即a²+b²+c²>2(ab+bc+ca)
和题目的要求不一样。
=2a²+2b²+2c²-4ab-4bc-4ca
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
当a、b、c是等边三角形的三边时a=b=c
∴a²+b²+c²-2ab-2bc-2ca=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
即a²+b²+c²=2(ab+bc+ca)
当a、b、c是不等边三角形的三边时
∴a²+b²+c²-2ab-2bc-2ca=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²>0
即a²+b²+c²>2(ab+bc+ca)
和题目的要求不一样。
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