Question

全书上的这道题，证明不等式，一点思路没有，这些数字都是怎么来的啊

Answer 1

写的不是太清晰，第一个是字母还是数字？

追问

π

追答

运用积分中值定理，
∫『a,b』f(x)dx=f(ε)(b-a)

同时将被积函数x√tanx

放大缩小

x√x＜x√tanx

x√tanx＜x

追问

答案上是这样放缩

怎么就能想到这样放缩

呢

追答

因为你如果直接积分这个式，被积函数含有√tanx，不容易积分，这种比较大小的不等式，不精确求值，就能使用放大缩小的方法

把√tanθ放大和缩小为非三角函数的形式。这样即符合题意，又容易解题