Question

能不能帮忙解一下这道数学题？

Answer 1

设等差数列an公差为d
把a1=1代入，得s1=2
a2=a1+d，s2=s1+2^（a1+d）=2+2*2^d
a3=a1+2d，s3=s2+2^（a1+2d）=2+2*2^d+2*2^2d
设2^d=x，则s2+2=4+2x，s3+2=4+2x+2x^2
（s2+2）*（s2+2）=（s3+2）*（s1+2）=4*（s3+2）
16+4x^2+16x=16+8x+8x^2
所以，4x^2=8x。因为x≠0，所以x=2
所以d=1
等差数列an=1+（n-1）d=n
高中阶段数列的所有证明都可以硬套数学归纳法，将n=1代入，发现成立，假设第n项成立，证明n+1项也成立即可，数字套进去自己算算就行了。