Question

高一数学必修五？

第三第四小题证明 求过程 拜托🙏

Answer 1

第三题，an-a(n+1)=2an*a(n+1).两边都除以an*a(n+1).就得到1/ a(n+1 ) -1/an =2.
也就是1/an 是个等差数列，公差为2，首项是1/a1=1. 设bn=1/an, 那么bn=1+2*(n-1)=2n-1.
所以an=1/(2n-1).
第四题. a(n+1)=1/2 an-1.两边都加2得到 a(n+1)+2=1/2 an +1=(an+ 2)/2 。设bn=an+2.那么bn就是等比数列，
公比是1/2. 首项b1=a1+2=6.所以bn=6*（1/2）^(n-1)=3/(2^(n-2)).
所以an=bn-2=3/(2^(n-2))-2.
不懂请追问，满意点个采纳。

Answer 2

sinAcosC=3cosAsinC，移项得sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinC，sinB=4cosAsinC,正弦定理，b=4ccosA，又有余弦定理b^2+c^2-2bccosA=a^2，b=4ccosA代入得a^2-c^2=b^2/2，所以b=4