Question

初中代数

已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过三点（1，0），（-3，0），（0，-3/2）
若反比例函数y2=K/x( x>0,K>0)的图像与二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为X0，满足2＜ X0＜3,试求实数k的取值范围

Answer 1

根据题意,可将二次函数所经过的三点带入方程，反别求出a=1/2、b=1、c=-3/2，则原二次方程为y1=1/2x^2+x-3/2,又只反比例函数y2=K/x与二次方程y1在第一象限有交点X0，且2<X0<3，那么（2,3）为y2的临界区间，分别求出当x=2和x=3时的y1，可知两点（2,5/2）和（3,6），再将这两点分别代入y2，球出两个K值，分别为：k=5和k=18，又因为k>0，所以k的取值范围为：5<k<18

Answer 2

a=0.5 b=1 c=-1.5
由y1,y2可以解得：
x(x-1)(x+3)=2k
易判断在2＜x＜3区间上k单调增
5<k<18