求由旋转抛物面z=x^2+y^2与圆锥面z=根号下x^2+y^2所围立体的体积 5

如图第14题... 如图第14题 展开
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旅游小达人Ky
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2021-01-05 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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^14消去z,得交线在 xOy 坐标平面的投影D:x^2+y^2 = 1

V = ∫∫<D>[√(x^2+y^2) - (x^2+y^2)]dxdy

= ∫<0, 2π>dt∫<0, 1>(r-r^2)rdr

 = 2π (1/3-1/4) = π/6

扩展资料

当母线和旋转轴斜交的直线形成的旋转面叫做圆锥面。

在圆锥面中,母线和轴的交点叫做圆锥面的顶点。

圆锥面方程式:z=±(√x^2+y^2)×cotα

其中,α是圆锥面的半顶角x^2/a^2+y^2/a^2=z^2,其中,a=cotα。

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sjh5551
高粉答主

2019-05-15 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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14. 消去 z,得交线在 xOy 坐标平面的投影 D:x^2+y^2 = 1
V = ∫∫<D>[√(x^2+y^2) - (x^2+y^2)]dxdy
= ∫<0, 2π>dt∫<0, 1>(r-r^2)rdr = 2π (1/3-1/4) = π/6
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