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用等价无穷小替换，
(1＋x)^(1/x)
＝e^[ln(1＋x) / x]
≈ e^[(x - x²/2) / x]
＝e^(1 - x/2)
＝e * e^(-x/2)
≈ e * (1 - x/2)，
同理 (1＋2x)^(1/2x) ≈ e * (1 - x)，
又 sinx ≈ x，
代入得原式 ＝ lim(x→0) e * (x/2)/x
＝e / 2。
(1＋x)^(1/x)
＝e^[ln(1＋x) / x]
≈ e^[(x - x²/2) / x]
＝e^(1 - x/2)
＝e * e^(-x/2)
≈ e * (1 - x/2)，
同理 (1＋2x)^(1/2x) ≈ e * (1 - x)，
又 sinx ≈ x，
代入得原式 ＝ lim(x→0) e * (x/2)/x
＝e / 2。
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