求一道高数题? P75.11
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这个是分布微分法，将正弦函数换到微分符号的后面，然后运用方法来一部部分布积分。
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=½∫(x²-2x+3)d(sin2x)
=½(x²-2x+3)sin2x-½∫sin2xd(x²-2x+3) ①=½(x²-2x+3)sin2x
=①-½∫sin2x(2x-2)dx
=①+¼∫(2x-2)d(cos2x)
=①+¼(2x-2)cos2x-¼∫cos2xd(2x-2) ②=¼(2x-2)cos2x
=①+②-½∫cos2xdx
=①+②-¼∫d(sin2x)
=½(x²-2x+3)sin2x+¼(2x-2)cos2x-¼sin2x
=½(x²-2x+3)sin2x-½∫sin2xd(x²-2x+3) ①=½(x²-2x+3)sin2x
=①-½∫sin2x(2x-2)dx
=①+¼∫(2x-2)d(cos2x)
=①+¼(2x-2)cos2x-¼∫cos2xd(2x-2) ②=¼(2x-2)cos2x
=①+②-½∫cos2xdx
=①+②-¼∫d(sin2x)
=½(x²-2x+3)sin2x+¼(2x-2)cos2x-¼sin2x
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