Question

解关于x的不等式a(x-1)/(x-2)>1 (a>0)

Answer 1

首先：
到[a(x-1)-(x-2)]/(x-2)>0这一步，不能马上得到
(a-1)x
(2-a)>0且x>2和
都小于0这两种情况，必须首先判定a-1是否为0。因为如果为0，原不等式的分母上此没就没有未知数了，就不会分成都大于0和都小于0的情况。
所以应该首先判断a-1是否为0，当a-1=0时，不等式变为1/(x-2)＜0，解之。
然后a-1≠0时，就是森颤纳你做的这两种情况。
其次：当做到(a-1)x>a-2这一步时，
就要判断a-1＞0和a-1＜0时这两种情况，洞拍依次解得。
再做都小于0的情况，同样也要判断a-1＞0和a-1＜0时这两种情况，
这样最后解得的结果是一样的。

Answer 2

几位好像都错了吧，一楼没有讨论，二链雀、三楼都没看清条件已给a>0，而且好像解也棚笑早都有一部分解错了
移项通分后同乘以升隐(x-2)^2得[(a-1)x-a+2](x-2)>0
当a>1时，x<(a-2)/(a-1)或x>2
当0
2

Answer 3

这道题目，首先要1减过去通分，在对a进行讨论，
整理方轮衫衡程：
{(a-1)[x-(a-2/a-1)]}/(x-2)>0
可以得到两个零腊做根表达式：x=(a-2)/塌谈(a-1).或者是x=2.
对其系数进行讨论
若
a-1>0---a>1
（1）若(a-2)/(a-1)〉2---------------0
1
a<0(舍去)
所以a>1时-----------
x>2或者x<(a-2)/(a-1).
若a-1=0----a>2。
若a-1<0---a<1
（1）若(a-2)/(a-1)〉2---------------0
1(舍去)
a<0
（1）成立的时候，0

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Answer 4

1.当x>2,即a(x-1)>x-2,(a-1)x>a-2
当乱厅a>1,x>(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)
综合x>2得到x>2
当a=1,不成立
当哗差隐a<1,x<(2-a)/(1-a)=1+1/庆粗(1-a),需要综合x>2
1.1
a>0,
1+1/(1-a)>2,因此
2
1时,x>2;
0
1,x<(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)
综合x<2得到x<1-1/(a-1)
当a=1,不成立
当a<1,x>(2-a)/(1-a)=1+1/(1-a),需要综合x<2
2.1
a>=0则无解
2.2
a<0则,
1+1/(1-a)
1时,x<1-1/(a-1);a<0时,1+1/(1-a)
1时,
x>2或者x<1-1/(a-1)
0

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