高等数学，这个怎么做？
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令x+y=k，代入圆方程
(x-2)^2+(k-x-1)^2=2
x^2-4x+4+k^2+x^2+1-2kx-2k+2x=2
2x^2-(2k+2)x+k^2-2k+3=0
Δ=(2k+2)^2-8(k^2-2k+3)
=4k^2+8k+4-8k^2+16k-24
=-4k^2+24k-20
>=0
k^2-6k+5<=0
(k-1)(k-5)<=0
1<=k<=5
即1<=x+y<=5
所以在区域D内，(x+y)^2<=(x+y)^3
即∫∫(x+y)^2dxdy<=∫∫(x+y)^3dxdy
A<=B
答案选A
(x-2)^2+(k-x-1)^2=2
x^2-4x+4+k^2+x^2+1-2kx-2k+2x=2
2x^2-(2k+2)x+k^2-2k+3=0
Δ=(2k+2)^2-8(k^2-2k+3)
=4k^2+8k+4-8k^2+16k-24
=-4k^2+24k-20
>=0
k^2-6k+5<=0
(k-1)(k-5)<=0
1<=k<=5
即1<=x+y<=5
所以在区域D内，(x+y)^2<=(x+y)^3
即∫∫(x+y)^2dxdy<=∫∫(x+y)^3dxdy
A<=B
答案选A
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