Question

求定积分详解?

Answer 1

Answer 2

显然sinx/(1+x²)是奇函数
那么积分一次之后
得到的就是偶函数
代入互为相反数的上下限，结果为0
而2/(1+x²)积分得到2arctanx
代入上下限1和-1，arctan1=π/4
所以此定积分=2 *[π/4 -(-π/4)]=π

Answer 3

∫(－1，1) (2＋sinx)/(1＋x²) dx
=∫(－1，0) (2＋sinx)/(1＋x²)dx ＋∫(0，1) (2＋sinx)/(1＋x²) dx
=∫(1，0) [2＋sin(－x)]/[1＋(－x)²]d(－x) ＋∫(0，1) (2＋sinx)/(1＋x²) dx
=∫(0，1) (2－sinx)/(1＋x²) dx ＋∫(0，1) (2＋sinx)/(1＋x²) dx
=∫(0，1) 4dx/(1＋x²)
=4arctanx|(0，1)
=4×π/4
=π

Answer 4

详细过程如图rt所示希望能帮到你解决你心中的问题