Question

一个盒子里装有标号为1,2···，5的五张标签，随机地选取两张标签，求数字为相邻整数的概率

一个盒子里装有标号为1,2···，5的五张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上数字为相邻整数的概率
1标签的选取是无放回的 2标签的选取是有放回的

请给出详细的分析解题步骤
越详细越好，谢谢

Answer 1

1标签的选取是无放回的
1与2 2与3 3与4 4与5 数字为相邻整数共4个
从5张任取1张有5个
从剩下的4张任取1张有4个，则共有5*4=20个
所以两张标签上数字为相邻整数的概率为4/20=1/5

1标签的选取是有放回的
1与2 2与3 3与4 4与5 数字为相邻整数共4个
从5张任取1张有5个
因为要放回，所以还是从5张任取1张也有5个，所以共有5*5=25个
所以两张标签上数字为相邻整数的概率为4/25

不知道答案对不对。

Answer 2

考虑选的次序，作为排列问题考虑。

无放回：
相邻的有 12，21， 23，32， 34，43，45，54 8种
总取法： 5*4 = 20
所以 概率 = 8/20=2/5

有放回。
相邻的8种不变
总取法： 5×5=25
所以 概率 = 8/25

Answer 3

1无放回的抽取共有20种，而是相邻整数的有12 21 23 32 34 43 45 54共8种，所以概率为8/20=2/5
2有放回的抽取共有25种抽法，而相邻的仍只有8种，所以概率为8/25

Answer 4

上述答案应为8/25