Question

高数题，有会做的吗？

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Answer 1

正项级数敛散性的判断主要有比值法、根值法和比较法，其中前两种主要是要求极限，后一种主要是与p级数和几何级数作比较，需要熟悉p级数和几何级数的敛散性

Answer 2

用nth root test theorem, r = lim{n-->oo} nth root of a(n)
1) r = 1/2, 收敛。
2) r = 1/4, 收敛。
第二页：
1）和 2) 比较调和级数 {1/n}, n-->oo 时，比值为常数，所以收敛。
3 比较 {1/n^1.5}, n-->oo 时，比值为常数，根据p-series, 所以收敛。
4) 比较几何级数{1/5^n}, 知它收敛。