求教一道高数题，极限的，如图第一题
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😁
追问
谢谢你！解决了
我现在才发现，x到无穷不能用等价啊，你的sin怎么不见的
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分享一种解法。∵x→∞时，ax/(1+x²)→0，∴sin[ax/(1+x²)]~ax/(1+x²)，
∴原式=lim(x→∞)ax²/(1+x²)=a。∴a=1。
供参考。
∴原式=lim(x→∞)ax²/(1+x²)=a。∴a=1。
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原式 = lim<x→∞>sin[ax/(1+x^2)]/(1/x) = lim<x→∞>sin[a/(1/x+x)]/(1/x)
= lim<x→∞>sin(a/x)/(1/x) = lim<x→∞>(a/x)/(1/x) = a = 1
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