Question

戴维南定理求最大功率问题和叠加

第1.2题 麻烦大佬给个过程谢谢

Answer 1

1、解：将电阻R从电路中断开，如上左图。显然，3Ω电阻和右侧的1A电流源变化为串联关系，所以3Ω电阻电流为1A。

对于节点n，KCL得到2Ω电阻电流：1+1=2（A）。

Uoc=Uab=Uan+Unb=1×3+2×2=7（V）。

将电压源短路、电流源开路，如上右图。

Req=Rab=3+2=5（Ω）。

最大功率传输定理：当R=Req=5Ω时，R获得最大功率，PLmax=Uoc²/（4R）=7²/（4×5）=2.45（W）。

解：原电路叠加定理：

1、电压源作用时，电流源开路。左上图。电路电阻：R3+（R1+R2）∥R4=R+（R+R）∥2R=2R。回路电流：I=（12-4）/2R=4/R，所以：U'=R×4/R=4（V）。

2、叠加定理的到：U"=U-U'=6-4=2（V）。

3、电流源单独激励，电压源短路，上中图，等效为上右图。

R1电压也为2V，则其电流为2/R，R4电流为1/R，KCL得到R2的电流为：2/R+1/R=3/R，R2的电压为：R×3/R=3（V）。

R3两端电压：3+2=5V，电流为：5/R；

Is=5/R+3/R=8/R。

电流源改变方向后的叠加：

1、电压源作用时，响应不变：U'=4V。

2、电流源作用时，如右下图。电流源外部总电阻：R3∥（R2+R1∥R4）=R∥（R+R∥2R）=5R/8。端电压：（5R/8）×Is=（5R/8）×8/R=5（V），注意此时为下正上负。

并联支路的电流（即R2的电流）：5/（R+R∥2R）=3/R，方向为从下向上。

所以：U"=-（3/R）×（R∥2R）=-2（V）。

实际上，这一步不用这么复杂的计算；包括原电路的Is（上面的步骤3、）也不用计算。因为根据线性电路激励与相应的性质关系，直接可得到：Is反向后，新的U"等于原来U"的相反数。

3、叠加：U=U'+U"=4-2=2（V）。

追问

老师 那个第二题 电压源单独作用 应该是R4乘以电流吧 2R乘以R分之四 应该为8V吧

追答

不能直接用R4×I，因为I指的是R4∥（R2+R3）的电流，所以：I×2R∥（R+R）=I×R。这个电压就是并联支路的电压，也就是R4上的电压U'。

Answer 2

小猿搜题上有过程