Question

高考数学21题中第三问p8＝p1-（1-4的八次方）/（1-4）怎么得来的？

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Answer 1

分子，分母，同乘以-1.

追问

不是，是p1-（1-4的八次方）除以（1-4）怎么来的，想不明白呀？

是p8＝p1-（1-4的8次方）除以（1-4）怎么得来的

追答

你这是自己把自己绕晕了。因为P0 = 0
P8=P8-P7+P7 （加1个P7,再减去1个P7,构造出 (P8-P7))
P8=(P8-P7) +(P7-P6) + P6
...
P8=(P8-P7) +(P7-P6) + ... + (P1-P0) + P0, 由于P0 = 0，所以这个式子等于
P8=(P8-P7) +(P7-P6) + ... + (P1-P0)
这样，通过增加消减项，就构造出了一个等比数列的前n项和的式子。(前面证明了{Pi-P(i-1)}是等比数列。
n = 8，用等比数列求和公式 Sn = A1 * (1-q^n)/(1-q)
所以S8 = P1 * (1-4^8)/(1-4), 4是公比。
又由于P8 = 1，所以S8 = 1,所以...
再往下的换算，就明白了吧。

追问

谢谢，是的蒙了

原来如此，得用第二问结论