Question

令Q(√2)={a+b√2|a, b ∈ Q}, 证明Q(√2)是一个数域？

Answer 1

是它对加减乘除运算不是封闭的，（a+b√2+c√3）乘上（a+b√2+c√3）会出现√6若b,c不一定为0，所以所得的数不在那个集合内。

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

发展历史

数学（汉语拼音：shù xué；希腊语：μαθηματικ；英语：mathematics或maths），其英语源自于古希腊语的μθημα（máthēma），有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点，“学问的基础”。

其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式加-es，成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数（mathematica），由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）。

Answer 2

是它对加减乘除运算不是封闭的，（a+b√2+c√3）乘上（a+b√2+c√3）会出现√6若b,c不一定为0，所以所得的数不在那个集合内。