Question

线性代数，行列式的化简问题？

如图所示，在箭头标示的行列式的第二行加上-1倍的第一行，这样第二行只有第一个元素非零然后按照第二行展开，再按照第一行展开，但这样做出来的结果是错的，请问各位亲，哪里出了问题啊，求详解，谢谢dalao们

Answer 1

第一个等式：是后面3列全部加到第一列，行列式值不变；
第二个等式：提取第一列公共因式（a+3b），行列式值不变；
最后一个等式：就是按步骤化简了，基础步骤都是

Answer 2

你要把你错的发出来，别人才知道你错在哪啊。
单纯把第一行的-1倍佳到第二行，是没错的。

追问

追答

按第二行展开，你第二行的x哪去了？
而且你忘了乘-1的i+j次方了。

追问

嗯，但是结果也得5x-7x的平方啊

化简之后是5x（1-x）-2x^2

原式=x（5-7x）

追答

最后的二阶行列式还是错的

等于-6(x-2)+(x-7)＝-5x+5

Answer 3

生活，需要严谨的计算。